1. (2020·余姚模拟) 如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA²+PB²=PC² ， 则称点P为△ABC关于点C的勾股点。

1. （1） 如图2，在4×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点上，请找出所有的格点P，使点P为△ABC关于点A的勾股点。
3. （2） 如图3，△ABC为等腰直角三角形，P是斜边BC延长线上一点，连接AP，以AP为直角边作等腰直角三角形APD(点A、P、D顺时针排列)，∠PAD=90°，连接DC，DB，求证：点P为△BDC关于点D的勾股点。
5. （3） 如图4，点E是矩形ABCD外一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，若AD=8，CE=5，AD=DE，求AE的长。