1. (2020·余姚模拟) 如图1，直线l：y= x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为直线作⊙M，点P为线段OA上一动点(与点O、A不重合)，作PC⊥AB于C，连结BP并延长交⊙O于点D。

1. （1） 求点A，B的坐标和tan∠BAO的值；
3. （2） 设 =x，tan∠BPO=y。

   ①当x=1时，求y的值及点D的坐标；

   ②求y关于x的函数表达式；

5. （3） 如图2，连接OC，当点P在线段OA上运动时，求OC·PD的最大值。