1. (2020·慈溪模拟) 如果一个四边形的对角线把四边形分成两个三角形，一个是等边三角形，另一个是该对角线所对的角为60°的三角形，我们把这条对角线叫做这个四边形的理想对角线，这个四边形称为理想四边形。

1. （1） 如图①，在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，AC=4，D为AB上一点，AD=2，E为BC中点，连接DE。求证：四边形ADEC为理想四边形；
3. （2） 如图②，△ABC是等边三角形，若BD为理想对角线，四边形ABCD为理想四边形。请画图找出符合条件的C点落在怎样的图形上；
5. （3） 在(2)的条件下，

   ①若△BCD为直角三角形，BC=3，求AC的长度；

   ②如图③，若CD=x，BC=y，AC=z，请直接写出x，y，z之间的数量关系。