1. (2020·宁波模拟) 定义：有一组对边与一条对角线均相等的四边形为对等四边形，这条对角线又称对等线。

1. （1） 如图1，在四边形ABCD中，∠C=∠BDC，E为AB的中点，DE⊥AB。

   求证：四边形ABCD是对等四边形。

3. （2） 如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的对等四边形ABCD，使BD是对等线，C，D在格点上。
5. （3） 如图3，在图(1)的条件下，过点E作AD的平行线交BD，BC于点F，G，连结DG，若DG⊥EG，DG=2，AB=5，求对等线BD的长。