1. (2020·秦安模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF。

1. （1） 求证：AE=CF；
3. （2） 连结DB交CF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由。