1. (2020·长春模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E。

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 若DE= ，∠C=30°，求AD的长。