1. (2020·高新模拟) 如图，等腰直角△ABC中，AB=4，∠BAC=90°，P是BC上一点，过P作PE⊥AP，过点C作CE∥AB交PE于点E，连接AE，将△PCE沿PC翻折得到△PCF，延长FP交AB于H，PE交AC于G。

1. （1） 若BP=3PC，求AE的长；
3. （2） 若AP²=AH·AB，求CG的长。