1. (2020·高新模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交直线AC： y= x-4于点A，点C两点，且过点B（4，0），连接AC，BC。

1. （1） 求此抛物线的表达式与顶点坐标；
3. （2） 点Ｐ是第四象限内抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点Ｍ，PM交BC于点Q。设点P的横坐标为m，试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形。若存在，请求出此时点Ｑ的坐标，若不存在，请说明理由；
5. （3） 若点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以点B，C，E，F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由。