1. (2017·东莞模拟) 平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平行四边形OBEC．

1. （1） 如果四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论；
3. （2） 当四边形ABCD是形时，四边形OBEC是正方形．