1. (2017·桂林模拟) 如图，在直角坐标系中，直线AB与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0， ）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D，点C为直线AB上一点以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．

1. （1） 求证：y轴是⊙G的切线．
3. （2） 求出⊙G的半径；
5. （3） 连结EC，求△ACE的面积．