1. (2017·桂林模拟)

如图，已知二次函数y=ax²+ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C的坐标为（8，0），连接AC．

1. （1） 请直接写出二次函数y=ax²+ x+c的表达式；

3. （2） 判断△ABC的形状，并说明理由；

5. （3）

   若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时N的坐标．