1. (2019七下·新华期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直.

1. （1） △BDF是什么三角形?请说明理由；
3. （2） 设AD=x，CF=y，试求y与x之间的函数关系式；(不用写出自变量x的取值范围)
5. （3） 当移动点D使EF∥AB时，求AD的长。