如图，在中，， .

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1. (2020·兰州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请在图中用尺规作图的方法作出AB的垂直平分线交AC于点D，并标出D点；（不写作法，保留作图痕迹）.
3. （2）在（1）的条件下，连接BD，求证：BD平分 $\text{[math]}$ .

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