1. (2020·广西模拟) 在平面直角坐标系中.抛物线y=﹣x²+4x+3与y轴交于点A，抛物线的对称轴与x轴交于点B，连接AB，将△OAB绕着点B顺时针旋转得到△O'A'B.

1. （1） 用配方法求抛物线的对称轴并直接写出A，B两点的坐标；
3. （2） 如图1，当点A'第一次落在抛物线上时，∠O'BO=n∠OAB，请直接写出n的值；
5. （3） 如图2，当△OAB绕着点B顺时针旋转60°，直线A'O'交x轴于点M，求△A'MB的面积；
7. （4） 在旋转过程中，连接OO'，当∠O'OB=∠OAB时.直线A'O'的函数表达式是.