1. (2020·开封模拟) 如图1，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的顶点为C(1，4)，交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为(3，0).

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图2，点P为直线BD上方抛物线上一点，若 ，请求出点P的坐标.
5. （3） 如图3，M为线段AB上的一点，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，若△DNM∽△BMD，请求出点M的坐标.