如图①，正方形中，点是对角线的中点，点是线段上（不与点，重合）的一个动点，过点作且交边于点 .

1. (2020·河南模拟) 如图①，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：PE=PB
3. （2）如图②，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由.
5. （3）用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.