如图，抛物线交x轴于B，C两点，交y轴于点A，直线经过点A，B.

1. (2020·河南模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于B，C两点，交y轴于点A，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，B.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点P是直线4B下方的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E.交直线AB于点F.设点P的横坐标为m，若PF=3PE，求m的值：
5. （3） N是第一象限对称轴右侧抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 抛物线的对称轴上是否存在点M.使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 为直角，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由.

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1. (2020·河南模拟) 如图，抛物线 交x轴于B，C两点，交y轴于点A，直线 经过点A，B.