1. (2017·盂县模拟)

如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C，B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

1. （1） 求抛物线的表达式；

3. （2） 直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

5. （3） 点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；

7. （4） 若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当CM=MN，且∠CMN=90°时，求此时△CMN的面积．