1. (2017·湖州模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．