1. (2017高三上·连城开学考) 数列{a_n}的前n项和记为S_n ， a₁=t，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*）．

1. （1） 当t为何值时，数列{a_n}为等比数列？
3. （2） 在（1）的条件下，若等差数列{b_n}的前n项和T_n有最大值，且T₃=15，又a₁+b₁ ， a₂+b₂ ， a₃+b₃成等比数列，求T_n ．