已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于点M、N两点．

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1. (2017高三上·惠州开学考) 已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1交于点M、N两点．
1. （1）求k的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12，其中O为坐标原点，求|MN|．

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