1. (2017高三上·惠州开学考) 已知函数f（x）= 满足：f（1）=1，f（﹣2）=4．

1. （1） 求a，b的值，并探究是否存在常数c，使得对函数f（x）在定义域内的任意x，都有f（x）+f（c﹣x）=4成立；
3. （2） 当x∈[1，2]时，不等式f（x）≤ 恒成立，求实数m的取值范围．