1. (2017·邢台模拟)

如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=﹣x²+bx+c经过原点O和点P，已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．

（参考公式：y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ ， ）．

1. （1） 若当n=4时求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值；

3. （2） 求证：抛物线的顶点在函数y=x²的图像上；

5. （3） 若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；

7. （4） 若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围．