1. (2017·邢台模拟)

根据题意解答

1. （1） 如图1，已知E是矩形ABCD的边AB上一点，EF⊥DE交BC于点F，证明：△ADE∽△BFE．

3. （2） 这个相似的基本图形像字母K，可以称为“K”型相似，但更因为图形的结构特征是一条线上有3个垂直关系，也常被称为“一线三垂直”，那普通的3个等角又会怎样呢？

   变式一如图2，已知等边三角形ABC，点D、E分别为BC，AC上的点，∠ADE=60°．

   ①图中有相似三角形吗？请说明理由．

   ②如图3，若将∠ADE在△ABC的内部（∠ADE两边不与BC重合），绕点D逆时针旋转一定的角度，还有相似三角形吗？

5. （3） 变式二如图4，隐藏变式1图形中的线段AE，在得到的新图形中．

   ①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，图中有相似三角形吗？请说明理由．

   ②如图5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a为任意角，还有相似三角形吗？

7. （4） 交式三已知，相邻两条平形直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则cosa的值是（直接写出结果）．