1. (2017·平顶山模拟) 如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．

1. （1） 求证：直线EF是⊙O的切线；
3. （2） CF=5，cos∠A= ，求AE的长．