在数列{an}中，a1=1，3anan﹣1+an﹣an﹣1=0（n≥2）．

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1. (2017高三上·涪城开学考) 在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n_﹣₁+a_n﹣a_n_﹣₁=0（n≥2）．
1. （1）求证：数列{ $\text{[math]}$ }等差数列；
3. （2）数列b_n=a_n•a_n₊₁ ，求数列b_n的前n项和．

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