1. (2020·贵州模拟) 如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成30°角。其电阻不计，间距为l。长度也为l的金属杆a、b用细线连接，质量分别为m和2m，两杆的总电阻为R．沿导轨向上的外力F作用在杆a上，使两杆垂直导轨静止。整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感强度为B，重力加速度为g。现将细线烧断，保持F不变，金属杆a、b始终与导轨垂直并接触良好。求：

1. （1） 外力F的大小；
3. （2） 细线烧断后，任意时刻杆a与b运动的速度大小之比；
5. （3） 杆a、b分别达到的最大速度的大小。