已知O为坐标原点，设双曲线的左右焦点分别为，点P是双曲线上位于第一象限上的点，过点作角平分线的垂线，垂足为A，若，则双曲线的离心率为（）

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1. (2020·广州模拟) 已知O为坐标原点，设双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点P是双曲线 $\text{[math]}$ 上位于第一象限上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 角平分线的垂线，垂足为A，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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