如图1，在边长为2的等边中，分别为边的中点，将∆AED沿ED折起，使得，，得到如图2的四棱锥A-BCDE，连结，且BD与CE交于点H．

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1. (2020·广州模拟) 如图1，在边长为2的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，将∆AED沿ED折起，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图2的四棱锥A-BCDE，连结 $\text{[math]}$ ，且BD与CE交于点H．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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