如图，菱形ABCD的边长为4，，为中点，将沿折起使得平面平面，BE与AC相交于点O，H是棱DE上的一点且满足 .

1. (2020·柳州模拟) 如图，菱形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，BE与AC相交于点O，H是棱DE上的一点且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求四面体 $\text{[math]}$ 的体积.