已知椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为 .

1. (2020·柳州模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点围成的菱形的面积为 $\text{[math]}$ ，椭圆的一个焦点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上的两个动点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2020·柳州模拟) 已知椭圆 的四个顶点围成的菱形的面积为 ，椭圆的一个焦点为 .