在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .

1. (2020·吉林模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程与曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上位于第一，二象限的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值，并求此时四边形 $\text{[math]}$ 的面积.