已知函数 .

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1. (2020·梅河口模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，如果方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求实数t的取值范围，并证明 $\text{[math]}$ .

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