1. (2020·杭州模拟) 设函数f（x）＝e^x﹣ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂ ．

1. （1） 求a的取值范围；
3. （2） 证明：f′（ ）＜0（f′（x）为函数f（x）的导函数）；
5. （3） 设点C在函数y＝f（x）的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记 t，求（a﹣1）（t﹣1）的值．