设等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知：a5＝2a2+3且a2 ，，a14成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设正项数列{bn}满足bn2Sn+1＝Sn+1+2，求证：b1+b2+…+bn＜n+1．

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1. (2020·金华模拟) 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知：a₅＝2a₂+3且a₂ ， $\text{[math]}$ ，a₁₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设正项数列{b_n}满足b_n²S_n+1＝S_n+1+2，求证：b₁+b₂+…+b_n＜n+1．

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