如图，已知在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将沿直线DE折起到（平面）的位置，M为线段的中点.

1. (2020·大庆模拟) 如图，已知在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线DE折起到 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ）的位置，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，当平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.