平面内有两定点 , ,曲线上任意一点都满足直线AM与直线BM的斜率之积为，过点的直线与椭圆交于两点，并与y轴交于点P,直线AC与BD交于点Q.

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1. (2020·大庆模拟) 平面内有两定点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 都满足直线AM与直线BM的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，并与y轴交于点P,直线AC与BD交于点Q.
1. （1）求曲线C的轨迹方程；
3. （2）当点P异于 $\text{[math]}$ 两点时，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

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