已知在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，点P是直线AB上任意一点，联结PC，在∠PCD内部作射线CQ与对角线BD交于点Q（与B、D不重合），且∠PCQ=30°.

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1. (2020·鞍山模拟) 已知在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，点P是直线AB上任意一点，联结PC，在∠PCD内部作射线CQ与对角线BD交于点Q（与B、D不重合），且∠PCQ=30°.
1. （1）如图，当点P在边AB上时，如果BP=3，求线段PC的长；
3. （2）当点P在射线BA上时，设 $\text{[math]}$ ，求y关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式及定义域；
5. （3）联结PQ，直线PQ与直线BC交于点E，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求线段BP的长.

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使用过本题的试卷

辽宁省鞍山市2020年数学中考二模试卷