已知如图，抛物线与轴交于点A和点C（2，0），与轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合.

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1. (2020·鞍山模拟) 已知如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A和点C（2，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合.
1. （1）直接写出点A和点B的坐标；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB.

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辽宁省鞍山市2020年数学中考二模试卷