1. (2020·锦州模拟) 如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB= ，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接BC.

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值.