如图1，已知抛物线的顶点为，与x轴的交点为，B.

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1. (2020·武汉模拟) 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ，B.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2） M为 $\text{[math]}$ 轴上方抛物线上的一点， $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2，将原抛物线沿对称轴平移后得到新抛物线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是新抛物线在第一象限内互不重合的两点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若始终存在这样的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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