1. (2020·鄞州模拟) 如图1，以AB为直径画⊙O，点C是直径AB上方半圆上的一点，连结AC，BC，过点C画∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D画AB的平行线交CB的延长线于点E。

1. （1） 如图1，连结AD，求证：∠ADC=∠DEC。
3. （2） 若⊙O的半径为5，求CA·CE的最大值。
5. （3） 如图2，连结AE，设tan∠ABC=x，tan∠AEC=y，

   ①求y关于x的函数解析式；

   ②若 ，求y的值。