已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn﹣2=2Sn﹣1+2n﹣1（n≥3）．令．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若f（x）=2x﹣1 ，求证：（n≥1）；（Ⅲ）令（a＞0），求同时满

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1. (2017高三下·长宁开学考) 已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n_﹣₂=2S_n_﹣₁+2ⁿ^﹣¹（n≥3）．令 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x^﹣¹ ，求证： $\text{[math]}$ （n≥1）；
（Ⅲ）令 $\text{[math]}$ （a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有 $\text{[math]}$ ；②对于任意的 $\text{[math]}$ ，均存在n₀∈N^* ，使得n≥n₀时，T_n＞m．

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