如图，是的外接圆，，延长到点，使得，连接交于点，过点做的平行线交于点．

1. (2020·珠海模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．