如图1，正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点与相交于点．

1. (2020·哈尔滨模拟) 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2020·哈尔滨模拟) 如图1，正方形 中，点 是边 延长线上一点，连接 ，过点 作 ，垂足为点 与 相交于点 ．