1. (2020·吉林模拟) 《函数的图象与性质》拓展学习展示：

1. （1） （问题）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线G₁： 与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，则a=，b=．
3. （2） （操作）将图1中抛物线G₁沿BC方向平移BC长度的距离得到抛物线G₂ ， G₂在y轴左侧的部分与G₁在y轴右侧的部分组成的新图象记为G，如图②．请直接写出图象G对应的函数解析式．
5. （3） （探究）在图2中，过点C作直线l平行于x轴，与图象G交于D，E两点．求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围．
7. （4） （应用）P是抛物线G₂对称轴上一个动点，当△PDE是直角三角形时，直接写出P点的坐标．