如图，分别是正方形的边的中点，以为边作正方形，与交于点，联结．

1. (2020·上海模拟) 如图， $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．