已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，过点作的垂线交边于点，与的延长线交于点，且．求证：

1. (2020·上海模拟) 已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证：
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2） $\text{[math]}$ ．

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1. (2020·上海模拟) 已知：如图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点 ，过点 作 的垂线交边 于点 ，与 的延长线交于点 ，且 ．求证：