1. (2020·安阳模拟) 如图，已知D是⊙O上一点，AB是直径，∠BAD的平分线交⊙O于点E，⊙O的切线BC交OE的延长线于点C，连接OD，CD.

1. （1） 求证：CD⊥OD.
3. （2） 若AB＝2，填空：

   ①当CE＝ ▲时，四边形BCDO是正方形.

   ②作△AEO关于直线OE对称的△FEO，连接BF，BE，当四边形BEOF是菱形时，求CE的长.