1. (2020·孟津模拟) 如图，直线y＝﹣x+4与抛物线y＝﹣ x²+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得∠ABP＝90°，求出点P坐标；
5. （3） 点E是抛物线对称轴上一点，点F是抛物线上一点，是否存在点E和点F使得以点E，F，B，O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.